A class of divisible modules

Divisible Z-modules

In this article, we formalize the definition of divisible Z-module and its properties in the Mizar system [3]. We formally prove that any non-trivial divisible Z-modules are not finitely-generated. We introduce a divisible Z-module, equivalent to a vector space of a torsion-free Z-module with a coefficient ring Q. Z-modules are important for lattice problems, LLL (Lenstra, Lenstra and Lovász) b...

Dieudonné Modules and p-Divisible Groups

The notion of `-adic Tate modules, for primes ` away from the characteristic of the ground field, is incredibly useful. The analogous notion at the prime p is that of Dieudonné modules. At finite level, Dieudonné modules classify commutative finite group schemes of p-power order over a field of characteristic p. Dieudonné modules can be used to determine the local Brauer invariant of the endomo...

dedekind modules and dimension of modules

در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...

Divisible Uniserial Modules over Valuation Domains

on direct sums of baer modules

the notion of baer modules was defined recently